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Fonction de probabilité
Densité de probabilité
Soit X une variable aléatoire associée à une loi de répartition {x1;P1}. La probabilité P(a<X<b) pour que la valeur prise par x appartenant à ]a; b[ est donnée par la formule:
Où f(x) est la densité de propagation associée à la loi (xi; Pi).
Probabilités
Si f(x) est la densité de probabilité associée à une valeur aléatoire x alors elle vérifie:
Espérance mathématique, variance
f(x) est une densité de probabilité associée à x alors
Fonction de répartition
On appelle fonction de répartition associée à la densité de probabilité f(x), la fonction F:
Exercice:
On donne la fonction f définit par:
- Montrer que f est une densité de probabilité d'une variable.
- Trouver E(x) et V(x) liée à f(x).
Correction:
Probatoire A-ABI 2021 Epreuve de littérature ou de culture générale